{ax+y=5 {4x-5y=-9

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь. У нас есть система из двух уравнений с двумя переменными x и y:

\[ \begin{cases} ax + y = 5 \\ 4x - 5y = -9 \end{cases} \]

и вопрос: при каком значении a система уравнений не имеет решений?

Система линейных уравнений не имеет решений, если прямые, соответствующие уравнениям, параллельны. Для того, чтобы прямые были параллельны, коэффициенты при x и y в обоих уравнениях должны быть пропорциональны, то есть отношение коэффициентов при x и отношение коэффициентов при y в обоих уравнениях должны быть равны.

Итак, давайте приравняем отношения коэффициентов из обоих уравнений:

\[ \frac{a}{4} = \frac{1}{-5} \]

Теперь решим это отношение относительно a:

\[ a = 4 \cdot \frac{1}{-5} = \frac{4}{-5} = -0.8 \]

Значит, при \( a = -0.8 \) система уравнений не будет иметь решений, так как прямые будут параллельны. Наш ответ – вариант "-0,8".