Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа.Найдите задуманное число

Хорошо, давай разбираться вместе с этой задачей. Нам нужно найти число, у которого половина на 70 больше, чем его седьмая часть. Давай обозначим это число за \( x \).

Теперь можем составить уравнение по условию задачи:

\[ \frac{x}{2} = \frac{x}{7} + 70 \]

Тебе нужно решить это уравнение. Перенесем \(\frac{x}{7}\) в левую сторону, чтобы переменные были в одной части уравнения:

\[ \frac{x}{2} - \frac{x}{7} = 70 \]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей, он равен 14. Для этого умножим обе части уравнения на 14:

\[ 14 \cdot \frac{x}{2} - 14 \cdot \frac{x}{7} = 14 \cdot 70 \]

Упростим это:

\[ 7x - 2x = 980 \]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной:

\[ 5x = 980 \]

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{980}{5} \]

\[ x = 196 \]

Значит, задуманное число равно 196.