Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами О и З и делится на 90. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Для того чтобы найти шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 2 и делится на 90, нужно учитывать несколько важных свойств чисел, делящихся на 90.

Число делится на 90 тогда и только тогда, когда оно делится на 10 и на 9. Поскольку мы ищем число только из цифр 0 и 2, оно должно быть кратно 10 (то есть заканчиваться на 0) и иметь сумму цифр, кратную 9.

Так как шестизначное число обязательно начинается с 2 (поскольку не может начинаться с 0), и чтобы сумма его цифр была кратна 9, то среди шести цифр должно быть 5 нулей и одна двойка.

С учётом вышесказанного, можно предложить число: 200200. Это шестизначное натуральное число, состоящее только из цифр 0 и 2, кратное 10 и сумма цифр которого равна 4, что делает его также кратным 9. Таким образом, число 200200 удовлетворяет всем условиям задачи и делится на 90.