Привет! Давай подберем однокоренные глаголы к данным словам:
Слово "ненависть" имеет однокоренной глагол "ненавидеть". Слог "не" в этом глаголе пишется слитно, потому что это глагол с ярко выраженной отрицательной оценкой и "не" является неотъемлемой частью значений слова, а не отрицанием действия.
Слово "негодование" имеет однокоренной глагол "негодовать". Здесь аналогичная ситуация: "не" пишется слитно, так как вносит в значение слова эмоциональный оттенок осуждения и глагол без "не" употребляться не будет.
Слово "недоумение" имеет однокоренной глагол "недоумевать". "Не" тоже пишется слитно по той же причине: это составная часть значения и без "не" слово теряет свой смысл.
Так что все три глагола пишем слитно с "не", потому что они образуются от слов с явно выраженной негативной окраской, с которой "не" не может быть отделено.
