523. Велосипедист ехал из города в поселок по дороге, длина которой 24 км, а возвращался по другой дороге, длиной 30 км. Хотя на обратном пути он и увеличил скорость на 2 км/ч, но все же затратил на обратный путь на 6 мин больше, чем на путь из города в поселок. С какой скоростью возвращался велосипедист?

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость велосипедиста на пути из города в поселок как V1 (в км/ч) и его скорость на обратном пути как V2 (в км/ч).

На пути из города в поселок велосипедист затратил время T1, которое мы можем выразить как T1 = 24 / V1 (где 24 км - длина дороги).

На обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч, таким образом его скорость стала (V2 + 2) км/ч. Затраченное им на обратный путь время T2 можно выразить как T2 = 30 / (V2 + 2) (30 км - длина обратной дороги).

Из условия задачи мы знаем, что время на обратный путь на 6 минут больше, чем время на путь из города в поселок. Мы можем это записать в виде уравнения: T2 = T1 + 6/60 (переведено в часы).

Подставляя найденные значения времени T1 и T2 в уравнение, получаем выражение: 30 / (V2 + 2) = 24 / V1 + 1/10.

Решив это уравнение, вы найдете скорость, с которой возвращался велосипедист (V2) в км/ч.