Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция y=-3x+2 убывает на (-∞;+∞)

Для доказательства убывания функции y = -3x + 2 на всей числовой прямой (-∞;+∞), нам необходимо воспользоваться свойствами числовых неравенств и построить аналитическое рассуждение.

Пусть x1 и x2 - два произвольных числа, причем x1 < x2. Проверим, уменьшается ли значение функции y = -3x + 2 при увеличении x. Для этого вычислим разность значений функции при этих двух значениях x:

y2 - y1 = (-3x2 + 2) - (-3x1 + 2) = -3x2 + 2 + 3x1 - 2 = -3(x2 - x1) = -3(x2 - x1) < 0.

Таким образом, мы видим, что для любых двух чисел x1 и x2, где x1 < x2, разность значений функции y = -3x + 2 в точке x2 меньше, чем в точке x1. Это доказывает убывание функции на всей числовой прямой.

Поэтому, функция y = -3x + 2 убывает на интервале (-∞;+∞).