Докажите, что если точка C-внутренняя точка относительно окружности, не лежащая на её диаметре AB, то угол ACB тупой

Если точка C является внутренней точкой относительно окружности, но не лежит на диаметре AB, то чтобы доказать, что угол ACB тупой, следует рассмотреть следующее:

Поскольку точка C не лежит на диаметре AB, давайте обозначим центр окружности как O. Тогда, линия CO будет радиусом окружности, а AC и BC также будут радиусами. Рассмотрим треугольник ACB. Так как AC и BC равны радиусам окружности, то они также равны между собой.

Теперь давайте предположим, что угол ACB является острым (не тупым). В этом случае, мы можем построить точку D на линии AB, продлением AC за точку C. Так как AC и BC равны, то AD и BD также равны, что означает, что точка D будет находиться на окружности с центром O.

Однако это противоречит условию, что только точка C является внутренней точкой относительно окружности. Таким образом, наше предположение об остром угле ACB неверно, и угол ACB должен быть тупым.