Рши уравнение по дисриминанту и напиши корни

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

Сначала нужно привести уравнение к стандартному виду квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

У нас есть уравнение: 3x - 5 + 7x^2 = 3x^2 + 7 + 11x. Давай перенесем все члены уравнения в левую сторону, вычтя соответствующие члены из обеих частей уравнения:

7x^2 - 3x^2 + 3x - 11x - 5 - 7 = 0

Теперь упростим уравнение, объединив подобные члены:

4x^2 - 8x - 12 = 0

Таким образом, у нас получилось уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -8 и c = -12.

Теперь можем найти дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим наши значения:

D = (-8)^2 - 4 * 4 * (-12) = 64 + 192 = 256.

Корень из дискриминанта равен sqrt(D) = 16.

Теперь найдем корни уравнения по формулам:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Подставляем значения a, b и корень из D:

x1 = (8 + 16) / 8 = 24 / 8 = 3 x2 = (8 - 16) / 8 = -8 / 8 = -1

Корни уравнения: x1 = 3 и x2 = -1.

Записываем корни в ответ без пробелов: "3;-1".