Решить

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

На фото я вижу уравнение: -7x - 3/(2x - 8) + 9x = -16

Первым шагом давай перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а числа - на другую.

Сложим -7x и 9x, получим 2x.

Теперь уравнение примет вид: 2x - 3/(2x - 8) = -16

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на знаменатель дроби (2x - 8). Но прежде убедимся, что 2x - 8 не равно нулю, иначе умножать будет нельзя. x не должен быть 4, в таком случае знаменатель занулится.

Перемножим обе части на (2x - 8), и получим:

2x * (2x - 8) - 3 = -16 * (2x - 8)

Теперь раскроем скобки в левой части уравнения и приведем подобные слагаемые:

4x^2 - 16x - 3 = -32x + 128

Теперь перенесем все слагаемые в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

4x^2 - 16x + 32x - 3 - 128 = 0

4x^2 + 16x - 131 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение, и мы можем решать его через дискриминант или факторизацию, в зависимости от того, как тебе удобнее.

Дальше нам нужно будет найти корни этого квадратного уравнения, но я смотрю, что факторы для числа -131 найти сложно, так что лучше воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = 16 и c = -131.

Подставляем числа и решаем:

D = 16^2 - 4 * 4 * (-131)

Посчитаем значение дискриминанта и найдем корни уравнения. Если дискриминант окажется положительным, у уравнения будет два корня. Если равен нулю, то один корень. Если отрицательный, действительных корней нет.

Рассчитай дискриминант и корни и проверь свой результат. Если возникнут сложности - пиши, помогу!