Одна из характеристик телефона - диагональ экрана. Длинна диагонали измеряеться в дюймах. В одном дюйме 25,4 мм. При этом длинна и ширина экрана в технических характеристиках телефона указаны в миллиметрах. У некоторого мобильного телефона длинна прямоугольного экрана равна 112 мм, а ширина - 66 мм. Найдите длинна диагонали экрана. Ответ дайте в дюймах.

Для того чтобы найти длину диагонали экрана телефона, нужно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, где катеты будут длиной и шириной экрана, а гипотенуза – диагональ экрана.

Длина диагонали в квадрате равна сумме квадратов длины и ширины экрана. Используем формулу: \(d^2 = a^2 + b^2\), где d - длина диагонали, а и b - длина и ширина экрана соответственно.

Подставляем известные значения: \(d^2 = 112^2 + 66^2\). Вычисляем значения квадратов: \(d^2 = 12544 + 4356\), \(d^2 = 16900\). Теперь находим длину диагонали, взяв квадратный корень из полученного значения: \(d = \sqrt{16900}\).

После вычислений получаем, что длина диагонали экрана телефона равна 130 мм. Теперь переведем это значение в дюймы, зная что 1 дюйм = 25,4 мм. Для этого нужно разделить длину диагонали в миллиметрах на 25,4: \(130 мм ÷ 25,4 = 5,12 дюйма\).

Итак, длина диагонали экрана телефона составляет 5,12 дюйма.