Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями

На этой фотографии у нас есть задача номер 5: "Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями x - 3y = 6 и 4x + 3y = 9".

Для решения этой задачи нам нужно найти такую пару чисел (x, y), которая удовлетворяет обоим уравнениям одновременно. Способ решения - методом сложения или вычитания этих уравнений, чтобы найти одну из переменных, а затем подставить найденное значение в одно из уравнений, чтобы вычислить вторую переменную.

Итак, начнём:

1. Сложим два уравнения, чтобы избавиться от переменной y: x - 3y + 4x + 3y = 6 + 9 5x = 15

Теперь, если мы разделим обе части на 5, чтобы найти значение x: 5x / 5 = 15 / 5 x = 3

2. Теперь подставим значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение: 3 - 3y = 6

Отсюда нам нужно выразить y: -3y = 6 - 3 -3y = 3

Теперь разделим обе части на -3, чтобы найти y: y = 3 / -3 y = -1

Итак, координаты точки пересечения прямых заданных уравнениями x - 3y = 6 и 4x + 3y = 9 равны (3, -1).

Так мы нашли решение задачи – точка пересечения этих прямых имеет координаты (3, -1).