Найдите квадрат суммы

Привет! Давай попробуем решить эту задачку вместе.

Текст задания нам говорит "найдите квадрат суммы", а значит, нужно представить выражение в виде квадрата суммы двух выражений.

Выражение, которое у нас есть, это 144d^2 + 48dc + (2c)^2. Давай попробуем его преобразовать.

Первое, что мы видим, это 144d^2, это явно квадрат какого-то выражения. Вспоминаем, что квадратный корень из 144 будет 12, итак у нас получается (12d)^2.

Второе слагаемое имеет вид 48dc, это похоже на удвоенное произведение, которое мы видим в квадрате суммы. Если разделить 48 на 2, мы получим 24. Значит, 48dc это удвоенное произведение 12d и 2c.

Третье слагаемое (2c)^2 уже является квадратом числа.

Соединяем все вместе в квадрат суммы: у нас получается (12d + 2c)^2. Это и будет наш ответ, потому что если раскрыть скобки этого выражения по формуле квадрата суммы, мы получим исходное выражение.

Итак, (12d + 2c)^2 - это квадрат суммы для данного выражения.