Поезд отходя от станции движется равноренно ускорение 5 см в секунду в квадрате, сколько времени потребуется для развития скорости 28 запятая километров в час и какое расстояние пройдёт поезд за это время?

Поезд, двигаясь с равномерным ускорением 5 см в секунду в квадрате, развивает скорость 28 км в час. Чтобы найти время, за которое поезд достигнет этой скорости, используем формулу ускорения: \(a = \frac{v - u}{t}\), где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время.

Переведем скорость поезда в метры в секунду: \(28 \, км/ч = \frac{28 \times 1000}{3600} \, м/с \approx 7,78 \, м/с\).

Начальная скорость \(u = 0\) (поезд на станции), ускорение \(a = 5 \, см/с^2 = 0,05 \, м/с^2\), конечная скорость \(v = 7,78 \, м/с\).

Подставим известные значения в формулу ускорения и найдем время:

\[0,05 = \frac{7,78 - 0}{t}\] \[t = \frac{7,78}{0,05} \approx 155,6 \, секунд\]

Таким образом, поезду потребуется около 155,6 секунд, чтобы разогнаться до скорости 28 км в час.

Чтобы найти расстояние, которое поезд пройдет за это время, используем формулу равноускоренного движения: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - расстояние.

Подставив известные значения, получим:

\[s = 0 \times 155,6 + \frac{1}{2} \times 0,05 \times 155,6^2 \approx 606,9 \, метров\]

Таким образом, поезд за это время пройдет около 606,9 метров.