Решите уравнение 5(x+1)(x-3) = 4х^2 - 8x

Для решения данного уравнения сначала упростим обе его стороны, а затем найдем значения переменной x.

5(x+1)(x-3) = 4x^2 - 8x

Сначала умножим многочлены в скобках:

5(x^2 - 3x + x - 3) = 4x^2 - 8x 5(x^2 - 2x - 3) = 4x^2 - 8x

Далее раскроем скобки:

5x^2 - 10x - 15 = 4x^2 - 8x

Теперь приведем все члены уравнения к одной стороне, чтобы получить квадратное уравнение:

5x^2 - 10x - 15 - 4x^2 + 8x = 0 5x^2 - 10x - 4x^2 + 8x - 15 = 0 x^2 - 2x - 15 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

x^2 - 2x - 15 = 0

Для нахождения решения воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -2, c = -15

D = (-2)^2 - 41(-15) D = 4 + 60 D = 64

Теперь найдем значения x, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a x = (2 ± 8) / 2 x = (2 + 8) / 2 или x = (2 - 8) / 2 x = 10 / 2 или x = -6 / 2 x = 5 или x = -3

Итак, у нас два корня: x = 5 и x = -3.