Маша с Варей поспорили. Маша утверждает, что можно нарисовать на плоскости 20 отрезков так, чтобы они пересекались ровно с 12 другими. Верно ли её утверждение?

Маша права. Действительно, можно нарисовать на плоскости 20 отрезков, чтобы они пересекались ровно с 12 другими. Для этого достаточно взять 6 параллельных прямых и провести по 10 отрезков на каждой из них. Таким образом, каждая пара параллельных прямых будет пересекаться 10 раз, что в сумме даст 12 пересечений с другими отрезками.