Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла еще 36 км, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость баржи как \( V \) км/ч. Тогда скорость течения реки будет равна 5 км/ч.

Когда баржа движется по течению реки, скорость ее движения увеличивается на скорость течения, и наоборот, когда она движется против течения, скорость уменьшается на скорость течения.

Таким образом, время, затраченное баржей на течение 48 км по течению, будет равно \( \frac{48}{V+5} \) часов, а время, затраченное на обратный путь 36 км против течения, будет \( \frac{36}{V-5} \) часов.

По условию задачи, сумма времени на оба пути составляет 6 часов:

\[ \frac{48}{V+5} + \frac{36}{V-5} = 6 \]

Мы можем решить это уравнение для нахождения скорости баржи \( V \).