5х-25+2хв квадрате=17+13х

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей по алгебре.

У нас есть уравнение:

5х - 25 + 2х^2 = 17 + 13х

Для начала нам нужно перенести все члены уравнения с переменной и без на одну сторону, а числа без переменной на другую. Напоминаю тебе, что при переносе члена через знак равенства его знак необходимо изменить на противоположный. Выполним эти действия:

2х^2 + 5х - 13х - 25 - 17 = 0

Теперь упростим уравнение, сложив подобные члены:

2х^2 - 8х - 42 = 0

Теперь перед тобой стандартное квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант или попробовать разложить на множители. Учитывая коэффициенты, проще будет воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Подставим наши значения:

D = (-8)^2 - 42(-42) = 64 + 336 = 400

Дискриминант положительный, это значит, что уравнение имеет два различных корня. Найдём их по формуле корней квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

x1,2 = (8 ± √400) / 4 = (8 ± 20) / 4.

Теперь у нас есть два корня:

x1 = (8 + 20) / 4 = 28 / 4 = 7, x2 = (8 - 20) / 4 = -12 / 4 = -3.

Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 7 и x2 = -3. Надеюсь, тебе стало понятно, как решать такие уравнения. Если что-то не ясно или нужна дополнительная помощь, обязательно спрашивай!