Привет

Привет!

Итак, перед нами система из двух линейных уравнений с двумя переменными:

1. \( 3x - y = 7 \)
2. \( 3x + 8y = 79 \)

Чтобы решить эту систему, давай применим метод подстановки или метод сложения. Я предлагаю использовать метод сложения, потому что переменные \( x \) в обоих уравнениях имеют одинаковые коэффициенты.

Для начала сложим оба уравнения, чтобы исключить \( x \):

\( (3x - y) + (3x + 8y) = 7 + 79 \)

\[ 6x + 7y = 86 \]

Теперь нам нужно из одного из уравнений выразить одну переменную через другую. Мы можем взять первое уравнение:

\[ 3x - y = 7 \] \[ y = 3x - 7 \]

Затем подставим это выражение для \( y \) в модифицированное объединенное уравнение:

\[ 6x + 7(3x - 7) = 86 \] \[ 6x + 21x - 49 = 86 \] \[ 27x = 86 + 49 \] \[ 27x = 135 \] \[ x = \frac{135}{27} \] \[ x = 5 \]

Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим \( x = 5 \) обратно в выражение для \( y \):

\[ y = 3 \cdot 5 - 7 \] \[ y = 15 - 7 \] \[ y = 8 \]

Итак, решение системы уравнений: \( x = 5 \), \( y = 8 \).

Надеюсь, моё объяснение было понятным!