Риши

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений.

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. \( 3x - y = 7 \)

2. \( 3x + 5y = 19 \)

Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я предлагаю использовать метод сложения, потому что коэффициенты перед \( x \) в обоих уравнениях одинаковые, и мы можем их легко убрать.

Итак, давай сложим два уравнения, чтобы \( x \) исключился:

\( (3x - y) + (3x + 5y) = 7 + 19 \)

\( 6x + 4y = 26 \)

Теперь делим обе части последнего уравнения на 2, получим:

\( 3x + 2y = 13 \)

Давай теперь выражем \( y \) из первого уравнения:

\( y = 3x - 7 \)

И подставим \( y \) в уравнение, которое получили после сложения:

\( 3x + 2(3x - 7) = 13 \)

Раскрываем скобки:

\( 3x + 6x - 14 = 13 \)

Складываем \( x \) и переносим \( -14 \) вправо:

\( 9x = 27 \)

Теперь делим обе части на 9:

\( x = 3 \)

Отлично, теперь у нас есть значение \( x \). Теперь найдем \( y \), используя значение \( x \) в любом из исходных уравнений, например в первом:

\( 3 \cdot 3 - y = 7 \)

\( 9 - y = 7 \)

Теперь переносим 9 вправо:

\( -y = -2 \)

И делим на -1 чтобы получить \( y \):

\( y = 2 \)

Вот и все, мы нашли решение системы:

\( x = 3 \) \( y = 2 \)

Надеюсь, это поможет, и если что-то непонятно, спрашивай!