В магазине продаются цветные карандаши в наборах двух видов — по 10 и по 12 карандашей. В магазине всего 22 набора, а карандашей в них 250. Сколько наборов по 10 карандашей есть в…
В магазине продаются цветные карандаши в наборах двух видов — по 10 и по 12 карандашей. В магазине всего 22 набора, а карандашей в них 250. Сколько наборов по 10 карандашей есть в магазине? Запишите решение и ответ.
Давайте начнем с предположения, что количество наборов по 10 карандашей равно X, а количество наборов по 12 карандашей равно Y.
Мы знаем, что всего в магазине 22 набора карандашей, поэтому X + Y = 22.
Также у нас есть информация о количестве карандашей: 10X + 12Y = 250.
Мы можем решить эту систему уравнений.
Сначала выразим X через Y из первого уравнения: X = 22 - Y.
Теперь подставим это выражение для X во второе уравнение:
10(22 - Y) + 12Y = 250.
Раскроем скобки и решим уравнение:
220 - 10Y + 12Y = 250, 2Y = 30, Y = 15.
Теперь, когда мы знаем Y, можем найти X:
X = 22 - 15, X = 7.
Таким образом, в магазине есть 7 наборов по 10 карандашей.
Проверим наше решение: 7 * 10 карандашей + 15 * 12 карандашей = 70 карандашей + 180 карандашей = 250 карандашей.
Ответ: В магазине есть 7 наборов по 10 карандашей.
