Упражнение 6 (7 баллов) В викторине за каждый правильный ответ на вопрос команда получала 2 балла, а за каждый неправильный ответ команда теряла 2,5 балла. Первоначально каждая…
Упражнение 6 (7 баллов) В викторине за каждый правильный ответ на вопрос команда получала 2 балла, а за каждый неправильный ответ команда теряла 2,5 балла. Первоначально каждая команда получила по 18 очков. Всего в викторине нужно было ответить на 7 вопросов. а) Каков был результат команды «Птицы», если на 5 вопросов были даны правильные ответы? б) Может ли какая-либо команда получить отрицательный результат по итогам викторины? Обоснуйте ответ! в) Может ли какая-либо команда набрать ровно 15 очков по итогам викторины? Обоснуйте ответ!
а) Рассмотрим результат команды "Птицы" для каждого ответа:
- Изначально: 18 очков
- За 5 правильных ответов: +10 баллов (5 вопросов * 2 балла за каждый правильный ответ)
- Количество очков после ответов: 18 + 10 = 28 очков
- Общее количество вопросов: 7 вопросов
- За каждый неправильный ответ команда теряет 2,5 балла
Итак, результат команды "Птицы" с 5 правильными ответами: 28 очков.
б) Ни одна команда не может получить отрицательный результат по итогам викторины, так как в худшем случае команда может не набрать ни одного правильного ответа, тогда она потеряет 7*2,5 = 17,5 очка, что все равно будет не меньше нуля.
в) Для того чтобы команда набрала ровно 15 очков по результатам викторины, нужно, чтобы сумма исходных 18 очков и баллов за ответы на вопросы давала 15 очков в итоге. Распишем это:
- Изначально: 18 очков
- Пусть Х - количество полученных очков за ответы на вопросы
- Условие: 18 + X = 15
- X = 15 - 18
- X = -3
Таким образом, невозможно, чтобы какая-либо команда набрала ровно 15 очков по итогам викторины.
