Найдите 66 и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если в₁ == и д = 2
Для поиска 66-го члена (b₆) геометрической прогрессии и суммы первых шести членов данной прогрессии, когда первый член (a₁) равен 1 и знаменатель (d) равен 2, мы можем использовать формулы для нахождения членов прогрессии:
Формула для n-го члена геометрической прогрессии: bₙ = a₁ * d^(n-1)
Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии: Sₙ = a₁ * (1 - dⁿ) / (1 - d)
Сначала найдем 66-й член геометрической прогрессии:
b₆₆ = 1 * 2^(66-1) b₆₆ = 1 * 2^65 b₆₆ = 1 * 36893488147419103232 b₆₆ = 36893488147419103232
Теперь посчитаем сумму первых шести членов геометрической прогрессии:
S₆ = 1 * (1 - 2^6) / (1 - 2) S₆ = 1 * (1 - 64) / -1 S₆ = 1 * (-63) / -1 S₆ = 63
Итак, 66-й член геометрической прогрессии равен 36893488147419103232, а сумма первых шести членов равна 63.
