Найдите одно из измерений прямоугольного параллелепипеда, если другие два измерения равны 2см и 3см, а площадь поверхности равна 72 квадратных см

Для нахождения третьего измерения прямоугольного параллелепипеда, у которого два измерения равны 2 см и 3 см, а площадь поверхности составляет 72 квадратных см, мы можем использовать следующую формулу:

Общая площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей его шести граней. Для данного случая это сумма площадей двух граней с известными измерениями и одной грани с неизвестной стороной:

Общая площадь = 2(длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)

Теперь мы знаем, что общая площадь равна 72 квадратным см, длина равна 2 см, ширина равна 3 см, таким образом, у нас остается только одно неизвестное - высота.

Подставляем известные значения и находим высоту:

72 = 2(2 * 3 + 2 * h + 3 * h) 72 = 2(6 + 2h + 3h) 72 = 2(6 + 5h) 72 = 12 + 10h 10h = 60 h = 6

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 6 см.