Реши задачу

Хорошо, давай посмотрим на твою задачу. Тебе нужно найти знаменатель геометрической прогрессии \( q \), зная первый член \( b_1 = 3 \) и третий член \( b_3 = 48 \).

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается умножением предыдущего на знаменатель прогрессии (в данном случае \( q \)). Формула n-го члена геометрической прогрессии: \( b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \).

Используя эту формулу для третьего члена \( b_3 \), получим: \( b_3 = b_1 \cdot q^2 \)

Подставим известные значения: \( 48 = 3 \cdot q^2 \)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти \( q \): \( q^2 = 48 / 3 \) \( q^2 = 16 \)

Так как \( q \) является знаменателем прогрессии, то он должен быть положительным: \( q = 4 \)

Итак, знаменатель геометрической прогрессии равен 4.