(2х+7)(1-х)>0

Для решения данного неравенства нужно использовать метод интервалов. Выразим его в виде (2x + 7)(1 - x) > 0.

Сначала найдем корни уравнения (2x + 7)(1 - x) = 0: 2x + 7 = 0 x = -7/2

1 - x = 0 x = 1

Теперь построим знаки на интервалах (-бесконечность, -7/2), (-7/2, 1) и (1, +бесконечность). Выберем точку внутри каждого интервала для проверки знаков:

Для интервала (-бесконечность, -7/2) берем x = -3: (2*(-3) + 7)(1 - (-3)) = (1)(4) = 4 Значит, на этом интервале неравенство выполнено.

Для интервала (-7/2, 1) берем x = 0: (2*0 + 7)(1 - 0) = (7)(1) = 7 Значит, на этом интервале неравенство также выполнено.

Для интервала (1, +бесконечность) берем x = 2: (2*2 + 7)(1 - 2) = (11)(-1) = -11 На этом интервале неравенство не выполнено.

Итак, решение данного неравенства: x принадлежит (-бесконечность, -7/2) объединение (1, +бесконечность).