15. В парке отдыха создали бассейн для большого и глубокого пруда, задумав его в форме идеального круга, радиус которого равен  2 , 5 2,5 км. Залив фундамент водой и создав все необходимые условия для создания микрофлоры, ответственные за проект затеяли разместить на нем две лодочные станции, чтобы все желающие могли насладиться прогулками по воде. Их решили расположить в диаметрально противоположных точках. Кроме того, планировщики подумали, что было бы неплохо создать промежуточную станцию, расстояние от которой до одной из лодочных станций в два раза больше расстояния до другой. Все расстояния рассматриваются по воде. Найдите приближенно большее расстояние от промежуточной станции до лодочной станции в метрах, считая, что  5 = 2 , 24 5 =2,24.

Для решения этой задачи нам необходимо определить расстояние от промежуточной станции до лодочной станции в метрах.

Поскольку у нас есть идеальный круг с радиусом 2,5 км, мы знаем, что диаметр этого круга равен удвоенному радиусу, то есть 5 км.

Согласно условию, промежуточную станцию планируют разместить так, чтобы расстояние от нее до одной лодочной станции в два раза превышало расстояние до другой. Подсказка о том, что все расстояния рассматриваются по воде, помогает нам понять, что это задача на геометрию.

Итак, расстояние от промежуточной станции до двух лодочных станций будет образовывать прямоугольный треугольник, гипотенуза которого – это расстояние от промежуточной станции до одной из лодочных станций, а катеты – это расстояния от промежуточной станции до другой лодочной станции.

Из геометрии прямоугольных треугольников известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, или в нашем случае, расстояний. Поэтому расстояние от промежуточной станции до одной лодочной станции, умножаемое на 2.24 (как указано в условии), должно быть равно расстоянию от промежуточной станции до другой лодочной станции.

Таким образом, для нахождения приближенного большего расстояния от промежуточной станции до лодочной станции в метрах, можно воспользоваться этими геометрическими принципами.