Туристы решили прокатиться на катере по Амазонке. Катер с туристами прошёл от одной пристани до другой, сделал стоянку на 20 мин и 1 вернулся обратно. Весь путь занял 3 - часа. Расстояние между пристанями равно 8 км. Найди скорость течения, если известно, что скорость катера в стоячей воде 6 км/ч.

Катер прошёл рейс от одной пристани до другой, сделал стоянку и вернулся, затратив на весь путь 3 часа. Расстояние между пристанями составляет 8 км, а скорость катера в стоячей воде равна 6 км/ч.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния:

\(D = V_{\text{общ}} \times t_{\text{общ}}.\)

где \(D\) - расстояние между пристанями (8 км), \(V_{\text{общ}}\) - скорость катера относительно воды (неизвестная величина, км/ч), \(t_{\text{общ}}\) - время полного пути (3 часа).

Так как катер двигался вверх по течению и обратно, то скорости в обе стороны будут суммироваться и различаться на величину скорости течения.

Составим уравнение на основе данной информации:

\(8 = (6 + V_{\text{т}}) \times \displaystyle\frac{3}{2},\)

где \(V_{\text{т}}\) - скорость течения.

Теперь решим это уравнение:

\(8 = (6 + V_{\text{т}}) \times \displaystyle\frac{3}{2},\\ 8 = 9 + 3V_{\text{т}},\\ 3V_{\text{т}} = -1,\\ V_{\text{т}} = -\displaystyle\frac{1}{3} \text{ км/ч.}\)

Таким образом, скорость течения составляет \(\displaystyle\frac{1}{3}\) км/ч.