Дан прямоугольный цылиндр с образующей 5,5 см и радиусом основания 2 см найдите полную плоцать боковой поверхности целиндра

Для того чтобы найти полную площадь боковой поверхности цилиндра, нужно сначала вычислить площадь боковой поверхности и прибавить к ней площадь двух оснований.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \(S = 2\pi rh\), где \(r\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - высота (образующая) цилиндра.

Итак, по условию у нас радиус основания \(r = 2\) см, а образующая \(h = 5,5\) см. Подставляем эти значения в формулу:

\(S = 2\pi \cdot 2 \cdot 5,5 = 22\pi\) см².

Площадь одного основания цилиндра (круга) равна \(\pi r^2\). У нас два основания, так что общая площадь оснований равна \(2\pi \cdot 2^2 = 8\pi\) см².

Теперь соберем все вместе, чтобы найти полную площадь боковой поверхности цилиндра:

\(S_{\text{полная}} = S_{\text{боковая}} + S_{\text{основания}} = 22\pi + 8\pi = 30\pi\) см².

Таким образом, полная площадь боковой поверхности цилиндра составляет \(30\pi\) квадратных сантиметров.