.

Привет! Давайте вместе разберемся с этим заданием.

Нам дано, что всего в олимпиаде участвовало 40 человек. Из них 20 человек решили задачу по алгебре, 18 — задачу по геометрии и 9 — задачу по тригонометрии. 7 человек решили задачи по алгебре и геометрии, но не по тригонометрии, и 3 человека — ни одной задачи.

Чтобы узнать, сколько человек решили все задачи, нужно вычесть из общего числа участников тех, кто не решил ни одной задачи, и прибавить число тех, кто решил хотя бы одну задачу по нескольким предметам. Обычно это делается с помощью принципа включений и исключений или построением диаграммы Венна.

Поскольку у нас нет информации о тех, кто решил все три задачи, предположим, что таких нет (иначе они были бы указаны в задании), и все решившие задачи по алгебре и геометрии не решали задачу по тригонометрии.

Рассчитаем, сколько человек решили только одну или две задачи.

Те, кто решили все задачи: 40 (всего) - 3 (ни одной) = 37 (хотя бы одну).

Решили только две задачи: 7 человек (по алгебре и геометрии).

Решили только одну задачу: 20 (алгебра) + 18 (геометрия) + 9 (тригонометрия) — 2*7 (по алгебре и геометрии решило одних и тех же людей) = 20 + 18 + 9 – 14 = 33 (только одну или две).

Таким образом, всех, кто решил хотя бы одну задачу: 37 (хотя бы одну) — 7 (две задачи) = 30 человек (только одну задачу). Теперь вычитаем из 30 человек тех, кто решил две задачи: 30 — 7 = 23 человека решили только одну задачу.

Подводим итоги:

• Решили все задачи: 0 человек (так как нам не дали такой информации).
• Решили только две задачи: 7 человек.
• Решили только одну задачу: 23 человека.

Надеюсь, это помогло! Если что-то не понятно, спрашивай, разберем еще раз.