Найдите область определения рациональной дроби

Привет!

На картинке изображена рациональная дробь \(\frac{12y-1}{y(y-3)}\). Итак, давай попробуем найти область её определения.

Чтобы дробь была определена, знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Наш знаменатель это произведение \(y\) и \(y-3\). Значит, мы должны исключить из области определения значения \(y\), при которых знаменатель обращается в ноль.

1. Первый корень – это когда \(y = 0\), так как при этом в знаменателе получается ноль.
2. Второй корень – это когда \(y - 3 = 0\), следовательно \(y = 3\).

Следовательно, область определения этой дроби – это все действительные числа, кроме 0 и 3. Можно записать так: \(y \in \mathbb{R} \setminus \{0, 3\}\).

Всё просто, правда? Надеюсь, это поможет тебе с заданием! Если есть еще вопросы, смело спрашивай.