Из кубиков собрали фигуру.Её покрасили снаружи со всех сторон.Когда краска высохла,фигуру разобрали на кубики.Сколько получилось кубиков,у которых окрашены три стороны(грани)?

Получилось 8 кубиков, у которых окрашены три стороны (грани).

Объяснение: Представим, что изначально создана кубическая фигура, состоящая из 27 кубиков (3 в ряду по каждому из трех измерений). Когда вся фигура была покрашена со всех сторон, окраска покрыла также поверхности кубиков по краям, которые были доступны снаружи. Когда фигуру разобрали на кубики, то внутренние кубики, окрашенные по трем сторонам, не отделялись, так как они имели общие стороны с другими кубиками. Таким образом, с каждой из шести внешних граней фигуры мы можем выделить по два кубика, у которых три стороны окрашены. Учитывая, что у фигуры 6 внешних граней, у нас получится в сумме 6*2=12 кубиков. Однако, каждый из этих кубиков пересекается с другим на пересечении граней, поэтому каждый из этих кубиков учитывается дважды, а фактическое количество таких кубиков будет 12/2=6. Таким образом, исходя из описания, получилось 6 кубиков с трёмя окрашенными сторонами. Когда эти кубики отделяются от других, они превращаются в 8 кубиков (6 внутренних и 2 по углам), и все они имеют три окрашенных стороны.