Решить уравнение (x-9) ^2=(x+6) ^2

Для решения данного уравнения, начнем с разворота квадратов на обеих сторонах. Это даст нам:

(x-9)^2 = (x+6)^2

Раскроем квадраты на обеих сторонах:

(x-9)(x-9) = (x+6)(x+6)

Распишем умножение в обеих скобках:

x^2 - 18x + 81 = x^2 + 12x + 36

Теперь сгруппируем переменные на одной стороне, а константы на другой:

x^2 - x^2 - 18x - 12x = 36 - 81

-30x = -45

Делая обе стороны уравнения на -30:

x = -45/-30

x = 3/2

Таким образом, решение уравнения (x-9)^2 = (x+6)^2 равно x = 3/2.