Геометрия 7 класс

Привет! Давай разберемся с этим геометрическим заданием.

На рисунке 170 мы видим три треугольника: \( ABC \), \( CED \), \( LMN \) и \( CTS \), которые вписаны в окружность. Задача состоит в том, чтобы указать, какие из этих треугольников являются описанными около окружности.

Треугольник считается описанным около окружности, если все его стороны касаются окружности. Другими словами, окружность должна касаться каждой стороны треугольника в точке, лежащей на этой стороне.

Теперь давай посмотрим на треугольники на рисунке:

1. Треугольник \( ABC \): стороны \( AB \), \( BC \) и \( CA \) касаются окружности, значит, треугольник \( ABC \) описан около окружности.
2. Треугольник \( CED \): стороны \( CE \), \( ED \) и \( DC \) касаются окружности, так что треугольник \( CED \) тоже описан около окружности.
3. Треугольник \( LMN \): стороны \( LM \), \( MN \) и \( NL \) касаются окружности, следовательно, треугольник \( LMN \) также описан около окружности.
4. Треугольник \( CTS \): стороны \( CT \), \( TS \) и \( SC \) не касаются окружности, поэтому этот треугольник не является описанным около окружности.

Итак, описанными около окружности являются треугольники \( ABC \), \( CED \) и \( LMN \). Обрати внимание, что у описанных треугольников точки касания образуют вписанные в них меньшие треугольники.

Надеюсь, это помогло тебе с задачей! Если что-то непонятно, спрашивай.