Реши задание

Привет! Давай разбираться с твоим заданием шаг за шагом.

У нас есть геометрическая прогрессия с известными членами \( b_1 = 5 \) и \( b_4 = 40 \). Нам нужно найти знаменатель прогрессии \( q \).

Вспомним, что n-ый член геометрической прогрессии можно найти по формуле: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

Мы знаем, что \( b_4 = b_1 \cdot q^3 \). Подставим известные значения и получим уравнение: \[ 40 = 5 \cdot q^3 \]

Теперь давай решим это уравнение:

\[ q^3 = \frac{40}{5} \] \[ q^3 = 8 \] \[ q = \sqrt[3]{8} \] \[ q = 2 \]

Таким образом, знаменатель прогрессии \( q = 2 \).