Найдите производную

Привет! Давай найдем производную функции f(x) = 5^(-2x). Для этого воспользуемся правилом нахождения производной функции вида a^(u(x)), где a - основание степени, а u(x) - показатель степени.

Производная a^(u(x)) будет равна (a^(u(x)) * ln(a) * u'(x)), где u'(x) - это производная показателя степени.

В нашем случае a = 5, а u(x) = -2x. Тогда u'(x) будет равно производной от -2x, то есть -2.

Подставим все это:

f'(x) = 5^(-2x) * ln(5) * (-2).

Это и будет производной функции f(x) = 5^(-2x). Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы - спрашивай.