В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза больше угла. А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол C равен углу B. Поскольку угол C в 4 раза больше угла А, то угол С равен 4А. А также, углы при вершине и основании равнобедренного треугольника дополняют друг друга до 180 градусов.

Из этого следует, что угол B + угол A = 180 градусов. У нас известно, что угол B = угол C, то есть B = 4A. Заменим B на 4A в уравнении и получим:

4A + A = 180 5A = 180 A = 36 градусов

Теперь найдем величину внешнего угла при вершине В. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух углов при основании. Таким образом,:

Внешний угол B = угол B + угол C Внешний угол B = 4A + A Внешний угол B = 4 * 36 + 36 Внешний угол B = 180 градусов

Итак, величина внешнего угла при вершине В равна 180 градусов.