Разложить на множитнли

Привет! Давай вместе разложим данные выражения на множители.

1. 100a^2 + 100ab + 25b^2

Это выражение является квадратом суммы, так как все три слагаемых идеально соответствуют форме (ax + by)^2 = a^2x^2 + 2axyby + b^2y^2. В данном случае, a = 10, x = a, b = 5, y = b. Таким образом, разложение будет выглядеть как (10a + 5b)^2.

2. 16a^2 - 2ax + 1/16

Это выражение тоже является полным квадратом, но выраженным как разность - (4a - 1/4)^2, так как 16a^2 это (4a)^2, 1/16 это (1/4)^2 и -2ax это удвоенное произведение 4a на -1/4.

3. 1/25 a^2 + 2ab + 25b^2

Здесь аналогично первому выражению у нас квадрат суммы, но с другими коэффициентами. Форма (ax + by)^2 справедлива, если a = 1/5, x = a, b = 5 и y = b. Итак, разложение будет (1/5a + 5b)^2.

Подведем итоги. Разложение выражений на множители:

1. (10a + 5b)^2
2. (4a - 1/4)^2
3. (1/5a + 5b)^2

Вот и все, надеюсь это поможет! Если есть ещё вопросы, спрашивай.