Реши

Привет! Давай разберёмся с задачей на картинке. Там видно уравнение:

\[ \frac{6 - b}{6} - \frac{b + 2}{6} = \frac{b - 1}{9} \]

Чтобы решить это уравнение, давай приведём все дроби к общему знаменателю. Здесь удобно взять 18 в качестве общего знаменателя, так как это наименьшее общее кратное для 6 и 9. Перепишем уравнение, умножив каждый член уравнения на 18:

\[ 18 \cdot \frac{6 - b}{6} - 18 \cdot \frac{b + 2}{6} = 18 \cdot \frac{b - 1}{9} \]

Теперь упростим уравнение, сократив знаменатели:

\[ 3 \cdot (6 - b) - 3 \cdot (b + 2) = 2 \cdot (b - 1) \]

Раскроем скобки:

\[ 18 - 3b - 3b - 6 = 2b - 2 \]

Теперь сложим подобные слагаемые:

\[ 18 - 6b - 6 = 2b - 2 \]

Сложим 6 и вычтем 2b с обеих сторон:

\[ 12 - 6b = 2b - 2 \]

Добавим 6b к обеим сторонам, чтобы все переменные были с одной стороны, и 2 к обеим сторонам, чтобы все константы были с другой стороны:

\[ 12 + 2 = 6b + 2b \]

Теперь у нас есть:

\[ 14 = 8b \]

Поделим обе стороны на 8, чтобы найти значение b:

\[ b = \frac{14}{8} \]

Упростим дробь:

\[ b = \frac{7}{4} \]

Вот и решение, b равно 7/4 или 1,75.