Реши совокупность неравенств

Привет! Давай решим эту систему неравенств вместе.

Первое неравенство: \( x^2 - 3x \leq 0 \).

1. Разложим квадратный трехчлен на множители, получим: \( x(x - 3) \leq 0 \).
2. Найдем нули данного выражения: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 3 \).
3. Определим знаки на полученных интервалах (до 0, между 0 и 3, после 3). Поскольку старший коэффициент положительный, знаки будут чередоваться, начиная с "+".
4. Поскольку неравенство нестрогое, то нули включаем в решение.
5. Итак, первое неравенство будет выполняться на интервале \( [0, 3] \).

Второе неравенство: \( x > 2 \). Это интервал \( (2, +\infty) \).

Теперь найдем пересечение решений двух неравенств: это будет интервал \( (2, 3] \). То есть, \( x \) должен быть больше 2, но не больше 3, при этом значение 3 включается в решение.

Вот и всё, надеюсь, объяснение тебе понятно!