Угол С вершиной C равной 113° вписана окружность с центром О которой касается сторон угла в точках A и B Найдите угол АОВ

Учитывая, что окружность, описанная вокруг угла С и касающаяся сторон этого угла в точках A и B, является вписанной окружностью, мы можем использовать следующие свойства:

1. Угол между хордой (отрезком AB) и хордовым отрезком из центра окружности равен половине угла на центральной дуге, то есть угол AOB = 2 * угол ACB.

2. Сумма углов в треугольнике AOB равна 180 градусам.

Исходя из этих свойств, у нас есть утверждение:

2 * угол ACB + угол AOB = 180°.

Учитывая, что угол ACB равен 113°, мы можем решить уравнение:

2 * 113° + угол AOB = 180°

226° + угол AOB = 180°

угол AOB = 180° - 226°

таким образом, угол AOB равен -46°.

Следовательно, угол АОВ равен 46°.