Площадь прямоугольника равна 22 а перимент 24 найдите стороны прямоугольника

Пусть стороны прямоугольника равны x и y.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 22, то есть xy = 22. Также, периметр прямоугольника равен 24, то есть 2x + 2y = 24.

Можем решить эту систему уравнений методом подстановки:

1. Из уравнения xy = 22 получаем y = 22/x.

2. Подставляем значение y в уравнение 2x + 2(22/x) = 24: 2x + 44/x = 24.

3. Умножаем обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби: 2x^2 + 44 = 24x.

4. Переносим все члены уравнения в одну сторону: 2x^2 - 24x + 44 = 0.

5. Делим все члены уравнения на 2 для упрощения: x^2 - 12x + 22 = 0.

6. Решаем полученное квадратное уравнение используя формулу дискриминанта: D = (-12)^2 - 4122 = 144 - 88 = 56.

7. Так как D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня.

   x1 = (-(-12) + √56) / (21) = (12 + √56) / 2 = 6 + (√56)/2. x2 = (-(-12) - √56) / (21) = (12 - √56) / 2 = 6 - (√56)/2.

8. Получаем два значения для x: 6 + (√56)/2 и 6 - (√56)/2.

   Подставляем значения x в уравнение 2x + 2y = 24:

   Для x = 6 + (√56)/2: 2(6 + (√56)/2) + 2y = 24. 12 + √56 + 2y = 24. 2y = 24 - 12 - √56. 2y = 12 - √56. y = (12 - √56)/2 = 6 - (√56)/2.

   Для x = 6 - (√56)/2: 2(6 - (√56)/2) + 2y = 24. 12 - √56 + 2y = 24. 2y = 24 - 12 + √56. 2y = 12 + √56. y = (12 + √56)/2 = 6 + (√56)/2.

9. Получаем две пары значений для сторон прямоугольника: (6 + (√56)/2, 6 - (√56)/2) и (6 - (√56)/2, 6 + (√56)/2).