Дан треугольник ABC, у которого угол С равен 90°. известно что cos угол А равен 21/29. найти ВС если АВ равен 174. ( В ответ запиши только число)

Для решения данной задачи нам необходимо применить теорему Пифагора и определение косинуса в прямоугольном треугольнике.

Поскольку в треугольнике ABC угол C равен 90°, то мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: \(c^2 = a^2 + b^2\), где c - гипотенуза, а и b - катеты.

Также, по определению косинуса в прямоугольном треугольнике, \(\cos(A) = \frac{a}{c}\), где A - угол противоположный стороне с. В данном случае, \(\cos(A) = \frac{21}{29}\), и AB = 174.

Сначала найдем сторону AC (гипотенузу): \(c^2 = (AC)^2\), \(c = AC\).

Затем, используя определение косинуса, найдем сторону AC: \(\cos(A) = \frac{21}{29}\), \(\frac{AC}{c} = \frac{21}{29}\), \(AC = \frac{21}{29} \cdot c\).

Теперь, зная, что AB = 174 и используя теорему Пифагора, можем получить уравнение: \(174^2 = (\frac{21}{29} \cdot c)^2 + c^2\).

Решив это уравнение численно, ты найдешь длину стороны BC, которую нужно будет записать в ответе.