Найти значение выражения

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей по алгебре.

Для начала упростим выражение, которое у нас есть: \( \frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a - 4} \).

Заметь, что \( a^2 - 16 \) можно разложить на множители как разность квадратов: \( a^2 - 16 = (a + 4)(a - 4) \).

Теперь давай подставим значения \( a = -1,5 \) и \( b = 10 \) в упрощённое выражение:

\( \frac{9 * 10^2}{(-1,5)^2 - 16} : \frac{9 * 10}{-1,5 - 4} \).

Теперь посчитаем отдельно числитель и знаменатель дроби:

1. В числителе у тебя получится \( 9 * 100 = 900 \).
2. В знаменателе у тебя будет \( (-1,5)^2 - 16 = 2,25 - 16 = -13,75 \).
3. В делителе получим \( -1,5 - 4 = -5,5 \).

Теперь обрати внимание, что при делении дробей числитель первой дроби мы делим на вторую дробь, то есть умножаем на обратную вторую дробь:

\( \frac{900}{-13,75} * \frac{-5,5}{9 * 10} \).

Теперь упростим это выражение:

1. Сократим \(900\) и \(9\) на \(9\), получим \(100\) и \(1\) соответственно.
2. Сократим \(10\) и \(-5,5\) на \(5,5\), получим \(2\) и \(-1\) соответственно.

Останется:

\( \frac{100}{-13,75} * \frac{-1}{2} \).

И в конце посчитаем значение:

\( \frac{100}{-13,75} * \frac{-1}{2} = \frac{-100}{-13,75} * \frac{1}{2} \).

Разделим \(100\) на \(13,75\) и умножим на \(0,5\), чтобы получить итоговый результат.

Если нужна дополнительная помощь с вычислением, пиши!