А

Привет! Давай вместе решим эти математические примеры. На фотографии у нас есть три упражнения:

Упражнение 1: Упростить выражение.

а) \(3 - \frac{7}{8} - (-\frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{6}\)

Чтобы упростить это выражение, давай сначала выполним умножение:

\(-\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{6} = -\frac{5}{24}\)

Теперь выражение выглядит так:

\(3 - \frac{7}{8} + \frac{5}{24}\)

Далее найдём общий знаменатель для \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{5}{24} \), это 24:

\(- \frac{7}{8} = - \frac{7 \cdot 3}{24} = -\frac{21}{24}\)

Теперь мы можем складывать:

\(3 - \frac{21}{24} + \frac{5}{24} = 3 - \frac{21 - 5}{24} = 3 - \frac{16}{24}\)

Упростим дробь \( \frac{16}{24} \) до \( \frac{2}{3} \):

\(3 - \frac{2}{3}\)

Чтобы из 3 вычесть \( \frac{2}{3} \), преобразуем 3 в дробь с знаменателем 3: \( \frac{9}{3} - \frac{2}{3} = \frac{7}{3}\)

Итак, окончательный ответ:

\(3 - \frac{7}{8} - (-\frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{6} = \frac{7}{3}\)

Упражнение 2: Решить уравнение.

b) \(2 - 4 \cdot m = 3 \cdot \frac{2}{5} - \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{8}\)

Давай начнём с решения правой части уравнения:

\(3 \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5}\)

\( \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{8} = \frac{45}{48}\)

Упростив дробь, получим:

\( \frac{45}{48} = \frac{15 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{16}\)

Теперь у нас есть:

\(2 - 4m = \frac{6}{5} - \frac{15}{16}\)

Чтобы вычесть одну дробь из другой, нужно привести их к общему знаменателю, который будет равен 80:

\( \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 16}{5 \cdot 16} = \frac{96}{80}\)

\( \frac{15}{16} = \frac{15 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{75}{80}\)

Теперь мы можем вычесть дроби:

\( \frac{96}{80} - \frac{75}{80} = \frac{21}{80}\)

Упрощаем уравнение, перенося \(4m\) в правую часть, а \(\frac{21}{80}\) в левую:

\(2 - \frac{21}{80} = 4m\)

\( \frac{160}{80} - \frac{21}{80} = 4m\)

\( \frac{139}{80} = 4m\)

Теперь поделим обе части уравнения на 4, чтобы найти \(m\):

\(m = \frac{139}{80 \cdot 4} = \frac{139}{320}\)

Ответ: \(m = \frac{139}{320}\)

Упражнение 3: Решить уравнение.

с) \( -0,2x = -4,8\)

Это простое уравнение, чтобы найти \(x\), нужно разделить \(-4,8\) на \(-0,2\):

\( x = \frac{-4,8}{-0,2} = 24 \)

Ответ: \( x = 24\)

Надеюсь, это поможет тебе! Если есть еще вопросы или нужна помощь с другой темой, пиши!