Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии 7 11

Привет! Давай вместе разберемся с задачей.

Итак, нужно найти сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии, где первый член прогрессии (a1) равен 7, а разность (d) равна 4 (если следовать последовательности чисел 7, 11... то очевидно, что разность это разница между вторым и первым членом, то есть 11 - 7 = 4).

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит так: S_n = (2 * a_1 + d * (n - 1)) * n / 2, где S_n - сумма первых n членов, n - количество этих членов.

Подставим наши значения в формулу: S_26 = (2 * 7 + 4 * (26 - 1)) * 26 / 2 = (14 + 4 * 25) * 26 / 2 = (14 + 100) * 26 / 2 = 114 * 26 / 2 = 114 * 13.

Теперь просто вычислим: 114 * 13 = 1482.

Таким образом, сумма первых 26 членов данной арифметической прогрессии равна 1482. Ура, мы решили задачу! Надеюсь, мой объяснение поможет тебе запомнить как решать подобного рода задачи в будущем.