Для данного вектора n постройте вектопы : a) (3; m+1; 1) и b (-4; 2; 3m) будут перпендикулярны?

Для того чтобы определить, перпендикулярны ли вектора (3; m+1; 1) и (-4; 2; 3m), нам необходимо воспользоваться свойством перпендикулярности векторов.

Два вектора перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов (x1; y1; z1) и (x2; y2; z2) определяется следующим образом: x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2.

В данном случае, у нас есть вектора (3; m+1; 1) и (-4; 2; 3m). Сначала найдем их скалярное произведение:

(3 * -4) + ((m+1) * 2) + (1 * 3m) = -12 - 2 + 3m = -14 + 3m.

Теперь, для того чтобы узнать, перпендикулярны ли данные вектора, сравним полученное значение с 0:

-14 + 3m = 0 3m = 14 m = 14 / 3

Исходя из данного ответа, мы можем сделать вывод о том, будут ли вектора (3; m+1; 1) и (-4; 2; 3m) перпендикулярными.