Решите неравенство (х-4)(х+5)<0

Привет! Давай вместе решим неравенство (х-4)(х+5)<0.

Чтобы решить это квадратное неравенство, нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения (х-4)(х+5)=0.

Это уравнение равносильно системе уравнений: х-4=0 или х+5=0

Отсюда находим корни: х1=4 и х2=-5

Теперь надо нарисовать числовую прямую и отметить на ней найденные корни. Поскольку знак неравенства строгий (<), точки будут не закрашенными (открытыми).

На числовой прямой у нас получится три интервала:

1. x < -5,
2. -5 < x < 4,
3. x > 4.

Теперь определим знаки произведения на каждом из интервалов. Умножение значения выражений (х-4) и (х+5) будет давать отрицательный результат, когда один множитель положителен, а другой отрицателен. После этого легко понять, что произведение будет отрицательным на втором интервале, где -5 < x < 4.

Таким образом, решением неравенства (х-4)(х+5)<0 будет интервал (-5; 4).

Рад был помочь! Если есть ещё вопросы или другие задачки, смело спрашивай.