.
Привет! Разберем эту задачу по шагам, как будто мы готовимся к контрольной вместе.
- Задача связана с функцией, заданной формулой \( y = 1,5x + 8 \).
- Нужно решить три пункта, связанные с этой функцией.
а) Найти значение \( y \), если \( x = 0,5 \). Это делается подстановкой значения \( x \) в формулу функции. б) Найти значение \( x \), при котором \( y = 1 \). Это требует решения простого уравнения. в) Определить, проходит ли график функции через точку \( A(2; 11) \). Это можно сделать, подставив координаты точки в уравнение функции.
Давай посмотрим:
а) Подставляем \( x = 0,5 \) в уравнение \( y = 1,5x + 8 \): \( y = 1,5 \cdot 0,5 + 8 = 0,75 + 8 = 8,75 \). Ответ: \( y = 8,75 \).
б) Нам надо найти \( x \), когда \( y = 1 \). Подставляем \( y \) в уравнение и решаем его: \( 1 = 1,5x + 8 \). Перенесем 8 в левую сторону, чтобы получить: \( 1 - 8 = 1,5x \), \( -7 = 1,5x \). Теперь разделим обе части уравнения на 1,5: \( x = \frac{-7}{1,5} \), \( x = -\frac{14}{3} \), \( x = -4\frac{2}{3} \) или \( x \approx -4,67 \). Ответ: \( x \approx -4,67 \).
в) Чтобы выяснить, проходит ли график через точку \( A(2; 11) \), подставляем \( x = 2 \) и проверяем, будет ли \( y = 11 \): \( y = 1,5 \cdot 2 + 8 \), \( y = 3 + 8 \), \( y = 11 \). Так как полученное значение \( y \) равно второй координате точки \( A \), то график функции действительно проходит через точку \( A(2; 11) \).
Ответ: да, проходит.
