Вырази I1 I2 I3, считая E, R - известными

На фотографии - три уравнения, касающиеся электрической цепи. Основываясь на тексте, ты хочешь найти выражения для токов I1, I2 и I3, исходя из известных значений ЭДС (E) и сопротивления (R). Давай последовательно посмотрим, что у нас есть:

1. E = I1R + I2R
2. E = -I1R + I2R + 3I3R - I1*R
3. 4E = I1R + 3I3R - 3I2R

Давай сначала выразим I2 из первого уравнения:

I2 = (E - I1*R) / R

Теперь используем второе уравнение, чтобы выразить I3:

I3 = (E + 2I1R - I2R) / (3R)

Подставляем I2 из первого уравнения:

I3 = (E + 2I1R - (E - I1R)) / (3R) I3 = (3I1R) / (3*R) I3 = I1

Теперь перейдём к третьему уравнению. С учётом того, что I3 = I1, можно выразить I1:

4E = I1R + 3I1R - 3I2R 4E = 4I1R - 3I2*R

Теперь подставим I2 из первого уравнения (I2 = (E - I1*R) / R):

4E = 4I1R - 3(E - I1R) 4E = 4I1R - 3E + 3I1R 4E = 7I1R - 3E 4E + 3E = 7I1R 7E = 7I1R I1 = E / R

Теперь, когда мы знаем I1, мы можем найти I2 и I3. Поскольку I3 = I1, тогда I3 тоже равно E/R. И I2, как мы выразили ранее, будет:

I2 = (E - I1*R) / R I2 = (E - E) / R I2 = 0

Итак, у нас получилось: I1 = E / R I2 = 0 I3 = E / R