решение

Итак, перед нами математическая задача. Нужно найти скорость второго автомобиля, если известно, что он прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем, который выехал раньше. Расстояние между пунктами A и B составляет 660 км.

Давай разберемся, что у нас есть:

1. Первый автомобиль выехал и проехал весь путь 660 км до пункта B.
2. Второй автомобиль выехал через 2 часа после первого и догнал его, прибыв в пункт B одновременно с первым.

Значит, первый автомобиль уже был в пути 2 часа, когда второй только начал движение. Если мы найдем скорость первого автомобиля, мы сможем рассчитать и скорость второго.

Поскольку они прибыли одновременно, разница во времени движения автомобилей составляет ровно 2 часа. Теперь найдем скорость первого автомобиля, обозначим его скорость как v_1, а скорость второго автомобиля обозначим v_2.

Расстояние пройденное первым автомобилем за 2 часа, пока второй стоял, это 2*v_1.

Теперь составим уравнение, используя то, что они приехали одновременно: Расстояние, которое проехал первый автомобиль, будет равно расстоянию которое проехал второй автомобиль плюс расстояние, которое первый проехал за 2 часа до того как второй выехал.

660 = (v_2 - v_1) * 2 + v_1 * t

Время движения первого автомобиля (t) на весь путь будет на 2 часа больше, чем у второго, поэтому для первого t = t_2 + 2.

Так как они прибыли одновременно, пройденные расстояния за это время у обоих будут одинаковы, то есть: v_1 * (t_2 + 2) = v_2 * t_2

Зная, что v_2 на 11 км/ч больше v_1, можно подставить выражение (v_1 + 11) вместо v_2: v_1 * (t_2 + 2) = (v_1 + 11) * t_2 v_1 * t_2 + 2v_1 = v_1 * t_2 + 11 * t_2

Теперь выразим время через v_1: 660 / v_1 = t_2 + 2

Подставим это выражение для t_2 в предыдущее уравнение: v_1 * (660 / v_1 + 2) = (v_1 + 11) * 660 / v_1

Раскроем скобки в первом слагаемом и упростим уравнение: 660 + 2v_1 = 660 + 11*660/v_1

Теперь видим, что скорость первого автомобиля (v_1) сократится: 2v_1 = 11660 / v_1 2v_1^2 = 11660 v_1^2 = 11*660 / 2 v_1^2 = 3630 v_1 = √3630 v_1 ≈ 60,25 км/ч

Тогда скорость второго автомобиля (v_2): v_2 = v_1 + 11 v_2 ≈ 60,25 + 11 v_2 ≈ 71,25 км/ч

Таким образом, скорость второго автомобиля примерно 71 км/ч.